Qu’est-ce que le binaire ? Découvrez comment les ordinateurs utilisent Base 2

Qu’est-ce que le binaire ? Découvrez comment les ordinateurs utilisent Base 2

Les nombres binaires sont essentiels à l’informatique car toutes les données transitant par un téléphone portable ou un PC sont binaires. Mais comme les humains n’utilisent pas naturellement le système de numération binaire, c’est difficile à comprendre.

Explorons ce qu’est le binaire. Enfin, vous apprendrez en quoi le binaire diffère de notre système de comptage habituel, comment fonctionnent les nombres binaires, ce que signifient « 32 bits » et « 64 bits », et pourquoi tout cela est important.

Comprendre la base 10 : décimal

Avant d’examiner le binaire, il est nécessaire de considérer le système de numération utilisé dans le monde moderne. La décimale, ou base 10, est un système dans lequel chaque position possible dans un nombre peut être l’un des 10 chiffres.

Pour représenter un seul chiffre en décimal, nous utilisons les chiffres de 0 à 9. Pour dépasser ce nombre, nous ajoutons un autre bit, jusqu’à 10, 100, 1 000 et plus. Par exemple, écrire le nombre 1972 signifie ce qui suit lorsqu’il est décomposé :

Par conséquent, le nombre 1972 se compose de 1×1000, 9×100, 7×10 et 2×1. Puisque vous utilisez ce système depuis que vous êtes enfant, c’est ainsi que vous voyez les chiffres.

Le binaire est une autre façon de travailler avec les nombres – la valeur ne change pas, mais la façon dont nous la représentons change.

Compter en base 2 en binaire

Le binaire est un système de comptage qui utilise seulement deux nombres par position : 0 et 1. Le binaire est également connu sous le nom de « base 2 ». En binaire, pour représenter des nombres supérieurs à 1, vous avez besoin de la deuxième position.

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Chaque bit supplémentaire en décimal est multiplié par 10, et chaque bit supplémentaire en binaire est multiplié par 2. Ainsi, lorsque vous ajoutez les unités binaires, elles sont représentées comme suit, en comptant de droite à gauche à partir des 10 premiers bits :

512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

En d’autres termes, la valeur la plus à droite d’un nombre binaire indique combien de 1 il y a. Le nombre à sa gauche représente le nombre de 2, le nombre de 4 suivants, etc. Ces valeurs peuvent sembler familières en raison des options de stockage disponibles sur les téléphones portables et autres supports – c’est de là qu’elles proviennent.

Écrire des nombres en binaire aide à les comprendre, car ce n’est pas une façon naturelle de compter pour nous. Voir le schéma ci-dessous pour illustrer le comptage binaire :

Prenez un moment pour regarder ce tableau pour vous assurer que vous comprenez l’idée.Par exemple, lorsque vous regardez le nombre décimal 25, vous devriez pouvoir décomposer son homologue binaire (11001) comme 16 + 8 + 1.

Convertir du binaire en décimal et vice versa

Pour comprendre ce qu’est un nombre binaire en décimal, vous pouvez dessiner un diagramme comme celui ci-dessus. C’est lent, mais cela vous aidera à vérifier cela de manière fiable.

Après avoir passé du temps avec le binaire, vous pourrez calculer de petites valeurs dans votre tête. Par exemple, si vous voyez le nombre 1101001, vous pouvez le résoudre en additionnant 1, 8, 32 et 64 pour obtenir 105.

Il est différent des nombres décimaux aux nombres binaires. Pour ce faire, vous devez d’abord trouver la plus grande unité binaire qui correspond à votre nombre. Par exemple, si vous voulez savoir ce qu’est 73 en binaire, la plus grande valeur binaire en dessous est 64, donc la position de 64 est 1.

La différence entre 73 et 64 est de 9, ce qui signifie que nous devons ajouter 1 à la place de 8 et 1 à la place de 1 pour obtenir 9. En les rassemblant, la valeur binaire de 73 est 1001001.

Lorsque vous vous habituerez à ces endroits, vous pourrez effectuer ces calculs plus rapidement. Cependant, tout ce qui dépasse 512 ou 1 024 est difficile à gérer manuellement.

Des outils tels que la calculatrice du programmeur sous Windows et macOS peuvent être utiles lorsqu’il s’agit de grands nombres. Celles-ci permettent de saisir un nombre décimal et de voir son équivalent en binaire (et inversement). Il existe également un mode de basculement pratique qui vous permet d’activer et de désactiver des chiffres binaires individuels pour voir les mises à jour de valeur en temps réel.

bits, octets et unités plus grandes

Nous utilisons certains termes pour désigner la taille d’un nombre binaire.un nombre est un une petite quantité; Comme nous l’avons vu plus haut, un seul bit ne peut représenter que 1 ou 0 par lui-même. Cela suffit pour stocker une variable booléenne où 0 est faux et 1 est vrai.

Les huit bits ensemble sont appelés octet, qui correspond à la quantité minimale de mémoire que la plupart des ordinateurs peuvent utiliser. Avec un octet, vous pouvez représenter un nombre décimal de 0 à 255, soit 256 valeurs possibles.

Pour calculer des nombres binaires plus élevés dans le domaine des tailles de stockage modernes, nous utilisons des préfixes SI standard tels que kilo, méga et giga. Un kilo-octet est un kilo-octet, un méga-octet est un million d’octets et un giga-octet est un milliard d’octets. Cela continue à des téraoctets et au-delà.

De manière confuse, puisque nous mesurons ces tailles en décimal et que les ordinateurs les mesurent en binaire, vous pouvez parfois constater que votre appareil dispose de moins d’espace de stockage qu’il ne l’annonce. Notre explication des différences de taille de disque dur explique en détail pourquoi cela se produit.

Comment utiliser le binaire en pratique

Les octets sont un point de référence important. Dans les premiers ordinateurs, un octet était utilisé pour contenir un seul caractère de texte.

Pour la même raison, de nombreux premiers jeux vidéo limitaient certains compteurs à 255. Par exemple, les jeux d’arcade comme Pac-Man plantent après le niveau 255 car le jeu manque de mémoire. Dans le Zelda original sur NES, le montant maximum de roupies (la monnaie du jeu) était de 255, puisqu’un octet était tout le jeu utilisé pour stocker ce nombre. Avec une mémoire limitée, les programmeurs ne veulent pas allouer plus d’espace pour ces valeurs car il y a beaucoup d’autres facteurs à prendre en compte.

Vous pouvez appliquer ce concept partout où vous entendez le mot « bit ». Comme autre exemple, la différence entre les systèmes d’exploitation 32 bits et 64 bits se résume à la quantité de mémoire que le système peut adresser. Un système 32 bits prend en charge l’adressage de quatre octets ou 256 ^ 4, ce qui signifie qu’il dispose d’environ 4 milliards d’octets (4 Go) pour les adresses mémoire possibles. C’est pourquoi les systèmes d’exploitation 32 bits ne peuvent pas utiliser plus de 4 Go de RAM.

Pendant ce temps, les systèmes d’exploitation 64 bits ont 256 ^ 8, soit environ 18 quintillions, d’adresses possibles. C’est un nombre au-delà de la compréhension humaine, ce qui signifie que la limite de RAM est bien au-delà de tout ce que nous utilisons actuellement.

De même, une adresse IPv4 se compose de quatre octets (chaque numéro de l’adresse, tel que 192.168.100.47, peut être n’importe quelle valeur comprise entre 0 et 255). Il y a plus de 4 milliards d’appareils connectés en ligne aujourd’hui, c’est pourquoi nous manquons d’adresses IPv4. Le monde évolue lentement vers IPv6, qui a les mêmes contraintes beaucoup plus élevées.

Maintenant que vous comprenez le binaire, vous pouvez comprendre pourquoi les mêmes nombres (puissances de 2) apparaissent lorsque vous en discutez. Chaque fois que vous affectez plusieurs bits à une valeur dans un calcul, vous disposez d’un nombre limité d’options. Des valeurs choisies il y a longtemps en raison de contraintes de temps, lorsqu’elles atteignaient une valeur maximale impensable, ont créé des limites pour les machines les plus puissantes d’aujourd’hui.

Pensez binaire comme un ordinateur

Bien qu’il s’agisse d’une introduction au binaire, il y a plus à explorer si vous êtes intéressé. Par exemple, ceux qui travaillent avec le binaire préfèrent souvent le système hexadécimal (base 16) au décimal car 2 et 16 ont beaucoup plus de multiples communs que 2 et 10. Représenter les nombres négatifs en binaire pose différents problèmes.

Mais ce qui précède est un bon aperçu du binaire étant le système de comptage sous-jacent dans les ordinateurs et de la façon dont il est incorporé. En approfondissant, vous pouvez également vous pencher sur la façon dont les ordinateurs exécutent le code.

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